正項等比數(shù)列就是等比數(shù)列中每一項都大于零。等比數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，常用G、P表示。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數(shù)列a1≠0。其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1時，an為常數(shù)列。

等比數(shù)列的性質(zhì)：

（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq。

（2）在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列。

（3）若“G是a、b的等比中項”則“G2=ab（G≠0）”。

（4）若{an}是等比數(shù)列，公比為q1，{bn}也是等比數(shù)列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}是等比數(shù)列，公比為q1^2，q1^3，c是常數(shù)。

（5）若{an}為等比數(shù)列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數(shù)）成等差，公差為log以a為底q的對數(shù)。

（6）由于首項為a1，公比為q的等比數(shù)列的通項公式可以寫成an=(a1/q)×qn，它的指數(shù)函數(shù)有著密切的聯(lián)系，從而可以利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來研究等比數(shù)列。