規范正交基和標準正交基一樣嗎

規范正交基和標準正交基一樣。在線性代數中，一個內積空間的正交基是元素兩兩正交的基，稱基中的元素為基向量。假若，一個正交基的基向量的模長都是單位長度1，則稱這正交基為標準正交基或規范正交基。無論在有限維還是無限維空間中，正交基的概念都是很重要的。在無限維希爾伯特空間中，正交基不再是哈默爾基，也即是說不是每個元素都可以寫成有限個基中元素的線性組合。因此在無限維空間中，正交基應該被更嚴格地定義為由線性無關而且兩兩正交的元素組成、張成的空間是原空間的一個稠密子空間（而不是整個空間）的集合。

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導讀規范正交基和標準正交基一樣。在線性代數中，一個內積空間的正交基是元素兩兩正交的基，稱基中的元素為基向量。假若，一個正交基的基向量的模長都是單位長度1，則稱這正交基為標準正交基或規范正交基。無論在有限維還是無限維空間中，正交基的概念都是很重要的。在無限維希爾伯特空間中，正交基不再是哈默爾基，也即是說不是每個元素都可以寫成有限個基中元素的線性組合。因此在無限維空間中，正交基應該被更嚴格地定義為由線性無關而且兩兩正交的元素組成、張成的空間是原空間的一個稠密子空間（而不是整個空間）的集合。